[FAQ] Ecrire des formules mathematiques

Le but de ce texte est de proposer, aux nouveaux venus ou à ceux qui n'ont pas d'idée, des méthodes pour écrire des textes mathématiques dans le forum fr.sci.maths. Ce texte vient en complément du texte Conseil d'Utilisation de fr.sci.maths, régulièrement publié dans fr.sci.maths et que tout nouvel arrivant sur ce forum doit lire. Tous les commentaires, demandes d'ajout ou de modification, doivent être envoyés à Frédéric Bastok.

1. Les différentes notations.
2. Rappels de certaines règles de Usenet.
3. Exemples.
4. Recommandations de présentation.
5. Erreurs fréquemment commises.
6. Premier pas avec TeX.

1. Les différentes notations.

Les discussions dans fr.sci.maths nécessitent parfois l'emploi de formules plus ou moins compliquées. Dans le but de les rendre lisibles par le plus grand nombre, une réflexion menée dans ce groupe a conduit aux résultats suivant. Les notations possibles sont de 4 sortes :

La notation texte : elle consiste à écrire en français un équivalent de la phrase mathématique.
Exemple : écrire "intégrale de a à b de la fonction f (x) " au lieu d'une méthode ci-dessous.
Recommandations : cette méthode est utilisable dans les cas très simples (notamment les formules en un seul bloc comme celle de l'exemple) et ne peut être appliquée aux formules compliquées.

La notation graphique : on utilise les caractères du clavier pour donner l'illustration du symbole voulu. En reprenant le même exemple :

          b
          /
          | f(x) dx
          /
         a

Recommandations : les formules sont assez longue à écrire ; ce mode a les mêmes inconvénients que le précédent (limitation à des formules simples).
De plus, on n'est jamais certain du résultat obtenu (différence d'affichage selon les lecteurs, taille des lignes, police) : il est impératif de ne pas utiliser de tabulations.

La notation des systèmes de calcul : sous ce terme est regroupé les notations des calculatrices graphiques (hors calculatrices RPN, notamment les modèles HP) et des logiciels de calcul.
Exemple : int ( f(x), x=a..b) ou int ( f(x), x, a, b) pour l'intégrale.
Recommandations : cela peut être utilisé dans deux cas notamment :

• l'auteur ne connaît que le langage de sa calculatrice ;
• il souhaite poser une question sur un logiciel particulier donc il utilise la syntaxe précise de ce logiciel.

Il n'est pas interdit d'utiliser les mots français équivalent (somme pour sum par exemple) mais on évitera d'être excessif (il est tout de même plus rapide d'écrire evalf que évaluation de la fonction).
Il s'agit du meilleur choix pour ceux qui ne connaissent pas TeX ou qui ne souhaitent pas l'utiliser.

(La)TeX : il s'agit du langage bien connu, qui est un standard dans le monde scientifique.
Recommandations : c'est le meilleur choix pour les textes de niveau élevé (au-dessus de la licence). Par contre, il est recommandé de ne pas l'utiliser pour les messages pouvant être lus par le plus grand nombre pour ne frustrer personne.
L'attention est attirée sur la différence entre le pseudo-TeX (pas de directive de compilation) et TeX : ceux qui souhaitent rendre leur texte utilisable sur un interpréteur TeX devront l'écrire en respectant parfaitement la syntaxe de TeX. On limitera l'utilisation de TeX qui se rapproche de l'HTML (non-lisible directement) et qui est donc mal vu sur Usenet.

2. Rappel de certaines règles propre à Usenet.

Je rappelle ici certaines règles propres à Usenet et aux newsreaders.

Les articles binaires sont interdits dans la hiérarchie fr.*. Ne pas poster de messages avec des fichiers joints contenant les formules (par exemple : fichier obtenu à l'aide de l'éditeur d'équation de Word) ;

Un sous-ensemple très précis de MIME doit être utilisé : le document doit être de type text/plain (les autres types, par exemple tex/html, application/*, image/*, multipart/* sont interdits) ; le jeu de caractère utilisé doit être ISO 8859-1 (ou ASCII, qui en est un sous ensemble) ; aucun encodage ne doit être utilisé (ni base64, ni quoted-printable).

3. Exemples non exhaustifs.

infini

inf ou oo

intégration

int( f(x), x, a, b)

dérivation

df/dx

puissance

5^3 = 125

suite

u_n signifie le n-ième terme de la suite u. u_(n+1) signifie le n+1-ième terme de la suite u alors que u_n + 1 signifie le n-ième terme de la suite u plus le chiffre 1.

série

sum (ln (x)/x^n, n = 1..+inf)

multiplication

*

Règle générale : il faut préciser les notations lorsqu'elles peuvent être source de confusion. Ex : utilisation de * pour un produit de convolution.

4. Recommandations de présentations.

Éviter de mélanger les différents types de notation ; éviter de noter la multiplication par simple juxtaposition, utiliser l'opérateur * explicite ; utiliser les espaces à l'intérieur de la formule pour la rendre plus lisible, par exemple : p(x) = a * x^2 + b * x + c

5. Erreurs fréquemment commises.

Ce paragraphe vient en complément du paragraphe équivalent du Conseil d'Utilisation de fr.sci.maths pour préciser les erreurs couramment rencontrées dans l'écriture des formules mathématiques.
Il faut faire très attention au parenthésage car c'est la source d'incompréhension la plus courante.

Exemple : z' = 1/3(z+i) doit être écrit : z' = 1/(3(z+i)) ou z' = (z+i)/3 selon les cas.

6. Premier pas avec TeX.

Voici une adresse qui vous permettra de faire vos premiers avec TeX : http://www.loria.fr/tex/general.html : de nombreux liens vers de la documentation.

Je vous recommande tout particlièrement le texte intitulé "Introduction à Tex - Manuel d'autoformation"
http://www.loria.fr/services/tex/general/doob-tex-book.pdf

Ajouts (par Raphaël Giromini). On trouvera de la documentation sur (La)TeX à l'adresse http://www.giromini.org/latex-doc/. Si vous avez une question plus précise concernant (La)TeX, consultez la FAQ LaTeX ou bien le Joli Manuel Pour LaTeX de Benjamin Bayart.